题目描述

小明想当丑国的总统，丑国大选是按各州的投票结果来确定最终的结果的，如果得到超过一半以上的州的支持就可以当选，而每个州的投票结果又是由该州选民投票产生的。如果某个州超过一半以上的选民支持小明，则他将赢得该州的支持。现在给出每个州的选民人数，请问小明至少需要赢得多少选民的支持才能当选？

输入

• 输入一个整数 n，代表有 n（1 < n < 100）组数据；
• 每组数据的第一行是一个整数 m（1 ≤ m ≤ 101），表示丑国的州数。
• 接下来包括 m 个正整数，分别表示每个州的选民数，每个州的选民数不超过 100。

输出

对于每组数据输出一行，表示小明至少需要赢得支持的选民数。

样例

输入

2
3
1 2 3
4
5 6 7 8

输出

3
11