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士踏棋盘问题（斜角巡游问题）

问题描述

在一个 $n \times n$ 的棋盘上，有一个象棋中的“士”。它的移动方式是 沿对角线方向移动一步，并且不能跳出棋盘。给定棋盘的大小 $n$ 和起始位置 $(x, y)$，请判断士是否能遍历整个棋盘，使得每个格子恰好访问一次。

输入

• 一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10$），表示棋盘的边长。
• 两个整数 $x, y$（$0 \leq x, y < n$），表示士的起始位置。

输出

• 如果存在一条完整遍历棋盘的路径，输出一个 $n \times n$ 的矩阵，其中数字表示士访问各个格子的顺序（从 1 开始）。
• 如果无法遍历整个棋盘，输出 -1。

士的移动规则

• 只能沿对角线方向移动一步：$$(+1, +1), (+1, -1), (-1, +1), (-1, -1)$$
• 不能跳出棋盘。
• 不能访问已经走过的格子。

示例

输入