题目描述

马里奥是一个快乐的油漆工人，这天他接到了一个油漆任务：

他要将一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵的每一个格子都用油漆标记一个数字。标记方式是广度优先搜索（BFS），具体规则如下：

1. 从矩阵的第 $1$ 行第 $1$ 列的单元格开始标记，标记值为 1；

2. 然后依次标记该格子上下左右四个方向中可以标记的格子，具体规则如下：

   • 标记顺序按照 右 → 下 → 左 → 上；
   • 不允许标记出矩阵边界；
   • 已被标记过的格子不能重复标记。

3. 当当前格子四周标记完成后，继续寻找标记值比当前格子大 1 的格子，重复步骤 2。

4. 直到所有格子都被标记。

输入格式

输入包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示矩阵的行数和列数。

• $2 < n, m \leq 100$

输出格式

输出一个 $n \times m$ 的矩阵，表示马里奥的标记结果。

• 每个数字后输出一个空格；
• 每行输出完毕后换行。

输入样例

3 3

✅ 输出样例

1 2 4 
3 5 7 
6 8 9 

🔎 说明

比如：如果有一个 3×3的矩阵如下，那么首先标记 1,1 单元格，并按照上面步骤 2的要求标记其四周能够标记的单元格，标记结果如下：

第一步（标记 1 的四周）：

第二步（标记 2 的四周）：

第三步（标记 3 的四周）：

第四步（标记 4 的四周）：

第五步（标记 5 的四周）：

全部格子已标记完毕。