题目描述

给定一颗树，树中包含 ( n ) 个结点（编号 1 ~ n ）和 ( n-1 ) 条无向边。 请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入

第一行包含整数 n，表示树的结点数。 接下来 n-1 行，每行包含两个整数 a 和 b ，表示点 a 和点 b 之间存在一条边。

输出

输出一个整数 m ，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

输入示例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出示例

4

提示

1 <= n <=10⁵