题目描述

现有一片山地，可以视为一个 N 行 M 列的网格图，第 i 行 j 列的海拔为 h_{i,j}。 如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多 8 个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。 请你数一数该片山地中有多少山谷。

输入描述

第一行包含 2 个整数 N, M，表示山地的大小。 之后 N 行，每行包含 M 个整数 h_{i,1},h_{i,2},…,h_{i,M}，表示对应位置的海拔。

输出描述

输出 1 行，包含 1 个整数 C，表示山谷的数量。

输入样例

3 5
7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

输出样例

3

输入解释

数据范围

保证 1 ≤ N, M ≤ 100，1 ≤ h_{i,j} ≤ 10^5。