题目描述

宇宙中有若干颗星球，一些星球之间有双向通道连接。

现在要把所有星球分成两个星系，规则是：有直接通道相连的两颗星球，不能分在同一个星系。

请你判断能否按照规则完成划分，如果可以输出YES，不可以输出NO。

本题仅考察二分图判定，用染色法即可解决。

输入描述

第一行输入两个整数n，m，分别表示星球数量、通道数量。 接下来m行，每行两个整数u，v，表示星球u和星球v之间有一条通道。

输出描述

如果可以合法划分成两个星系，输出YES；否则输出NO。

输入样例

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

输出样例

YES

输入样例2

3 3
1 2
2 3
3 1

输出样例2

NO

数据范围

• 1 ≤ n ≤ 100
• 1 ≤ m ≤ 1000