题目背景

某公司的组织架构是一棵包含 $n$ 个节点的二叉树，根节点是公司CEO（编号为1）。每个员工都有一个"已读"状态：0表示未读，1表示已读。

题目描述

HR会发送 $q$ 次部门通知，每次选择一个部门负责人，将该部门及其所有下属员工的"已读"状态反转（未读变已读，已读变未读）。

请你计算 $q$ 次通知全部发送完成后，每个员工的最终"已读"状态。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示公司员工总数。

第二行 $(n-1)$ 个正整数，第 $i$（$1\le i\le n-1$）个数表示编号为 $(i+1)$ 的员工的直属上级编号，数据保证是一棵二叉树。

第三行一个长度为 $n$ 的 $\texttt{01}$ 串，从左到右第 $i$（$1\le i\le n$）位表示编号为 $i$ 的员工初始"已读"状态。

第四行一个正整数 $q$，表示通知次数。

接下来 $q$ 行每行一个正整数 $a_i$（$1\le a_i\le n$），表示第 $i$ 次通知选择的部门负责人编号。

输出格式

输出一行一个长度为 $n$ 的 $\texttt{01}$ 串，表示所有通知发送完成后每个员工的最终"已读"状态。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
3 1 1 3 4
100101
3
1
3
2

输出 #1

010000

说明/提示

样例解释

第一次通知CEO（1号），所有员工状态反转：011010
第二次通知部门负责人3号，3号及其下属（3、5、6号）反转：000000
第三次通知员工2号，只有2号自己反转：010000

数据范围

对于全部数据，保证有 $n,q\le 10^5$。