循环移牌

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题目描述

小绿手里有 n 张牌，从上到下编号依次为 $1, 2, 3, \dots, n$。他把这些牌从上到下依次放入一个 deque（队头在最上面）。

接下来小绿会执行 m 次操作，每次操作都做同一件事：

• 把队头（最上面）的那张牌拿出来，放到队尾（最下面）。

请你告诉小绿，在完成 m 次操作之后，队头（最上面）的那张牌是几号。

输入格式

一行两个整数 n 和 m，用空格隔开。

输出格式

一行一个整数，表示 m 次操作后队头那张牌的编号。

输入样例

5 2

输出样例

3

提示

• 模拟过程：初始 deque 为 1 2 3 4 5（队头是 1）。第 1 次操作后变成 2 3 4 5 1，第 2 次操作后变成 3 4 5 1 2，此时队头是 3。
• 用 pop_front 取出队头牌，用 push_back 放回队尾，即模拟一次操作。
• 注意：m 可能很大，直接循环 m 次会超时。想一想 m 和 n 的关系，最多需要实际循环多少次？（提示：操作 n 次后队列恢复原样）
• 数据范围：$1 \le n \le 10^9$，$0 \le m \le 10^{18}$。

输入样例2

5 0

输出样例2

1