题目描述

一个数的序列$b_i$，当$b_1<b_2<...<b_s$的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列$(a_1,a_2,...a_n)$，我们可以得到一些上升的子序列$(a_{i1},a_{i2},...a_{ik})$,这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

输入

输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

输出

最大上升子序列和。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

18

来源

一本通在线评测