方格取数

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题目描述

设有 n×m 的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。

输入格式

第一行有两个整数 n,m。

接下来 n 行每行 m 个整数，依次代表每个方格中的整数。

输出格式

一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。

输入输出样例

输入样例 #1

3 4
1 -1 3 2
2 -1 4 -1
-2 2 -3 -1

输出样例 #1

9

输入样例 #2

2 5
-1 -1 -3 -2 -7
-2 -1 -4 -1 -2

输出样例 #2

-10

样例 #1 解释

按合法走法取到的数之和为 1+2+(−1)+4+3+2+(−1)+(−1)=9，可以证明为最大值。注意，不能在同一列中先向下走再向上走，否则会重复经过方格；也不能中途绕开右下角终点。

数据范围

• 对于 20% 的数据，n,m≤5。
• 对于 40% 的数据，n,m≤50。
• 对于 70% 的数据，n,m≤300。
• 对于 100% 的数据，1≤n,m≤10^3。方格中整数的绝对值不超过 10^4。