[CSP-J 2022] 解密

• 时间限制：1 s
• 内存限制：512 MB

题目描述

给定一个正整数 $k$，有 $k$ 次询问，每次给定三个正整数 $n_i, e_i, d_i$，求两个正整数 $p_i, q_i$，使 $n_i = p_i \times q_i$、$e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1$。

输入格式

第一行一个正整数 $k$，表示有 $k$ 次询问。

接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i, d_i, e_i$。

输出格式

输出 $k$ 行，每行两个正整数 $p_i, q_i$ 表示答案。

为使输出统一，你应当保证 $p_i \le q_i$。

如果无解，请输出 NO。

输入输出样例

输入样例 #1

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

输出样例 #1

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

数据范围

以下记 $m = n - e \times d + 2$。

保证对于 $100\%$ 的数据，$1 \le k \le 10^5$，对于任意的 $1 \le i \le k$，$1 \le n_i \le 10^{18}$，$1 \le e_i \times d_i \le 10^{18}$，$1 \le m \le 10^9$。