异或和

• 时间限制：1 s
• 内存限制：512 MB

题目描述

小 R 有一个长度为 n 的非负整数序列 a1,a2,…,an。定义一个区间 [l,r] (1 ≤ l ≤ r ≤ n) 的权值为 a_l, a_{l+1}, …, a_r 的二进制按位异或和，即 a_l ⊕ a_{l+1} ⊕ ⋯ ⊕ a_r，其中 ⊕ 表示二进制按位异或。

小 X 给了小 R 一个非负整数 k。小 X 希望小 R 选择序列中尽可能多的不相交的区间，使得每个区间的权值均为 k。两个区间 [l1,r1],[l2,r2] 相交当且仅当两个区间同时包含至少一个相同的下标，即存在 1 ≤ i ≤ n 使得 l1 ≤ i ≤ r1 且 l2 ≤ i ≤ r2。

例如，对于序列 [2,1,0,3]，若 k=2，则小 R 可以选择区间 [1,1] 和区间 [2,4]，权值分别为 2 和 1⊕0⊕3=2；若 k=3，则小 R 可以选择区间 [1,2] 和区间 [4,4]，权值分别为 1⊕2=3 和 3。

你需要帮助小 R 求出他能选出的区间数量的最大值。

输入格式

输入的第一行包含两个非负整数 n,k，分别表示小 R 的序列长度和小 X 给小 R 的非负整数。

输入的第二行包含 n 个非负整数 a1,a2,…,an，表示小 R 的序列。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的区间数量的最大值。

输入输出样例

输入样例 #1

4 2
2 1 0 3

输出样例 #1

2

输入样例 #2

4 3
2 1 0 3

输出样例 #2

2

输入样例 #3

4 0
2 1 0 3

输出样例 #3

1

样例 #1 解释

小 R 可以选择区间 [1,1] 和区间 [2,4]，异或和分别为 2 和 1⊕0⊕3=2。可以证明，小 R 能选出的区间数量的最大值为 2。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• 1 ≤ n ≤ 5×10^5，0 ≤ k < 2^20；
• 对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 0 ≤ a_i < 2^20。

特殊性质 A：对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 a_i = 1。

特殊性质 B：对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 0 ≤ a_i ≤ 1。

特殊性质 C：对于所有 1 ≤ i ≤ n，均有 0 ≤ a_i ≤ 255。