棋盘里的麦子

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题目描述

传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第 1 个格子里放 1 粒，在第 2 个格子里放 2 粒，在第 3 个格子里放 4 粒，在第 4 个格子里放 8 粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的 2 倍，直到放满第 64 个格子就行了。”

计数麦粒的工作开始了，第一格内放 1 粒，第二格内放 2 粒，第三格内放 4 粒……还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。

请你编程帮助国王计算出，前 $n$ 个棋盘格子中一共需要放多少粒麦子（即第 1 格到第 $n$ 格麦粒数的总和）。

输入格式

一个整数 $n$，代表前 $n$ 格棋盘（$1 \le n \le 100$）。

输出格式

一个整数，代表前 $n$ 个棋盘格子中麦子的总数。

输入输出样例

输入样例 #1

3

输出样例 #1

7

输入样例 #2

6

输出样例 #2

63

样例 1 解释

前 3 格分别放 $1, 2, 4$ 粒，总数为 $1+2+4=7$。

数据范围

$1 \le n \le 100$。

提示

第 $i$ 个格子放 $2^{i-1}$ 粒麦子，前 $n$ 格总数为 $2^0+2^1+\dots+2^{n-1}=2^n-1$。

当 $n=100$ 时，$2^{100}-1$ 是一个 31 位数，超过了 64 位整数（long long）的表示范围，需要用高精度（大整数）来计算与输出。