题目描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：$6 = 2×3$，$20 = 2^2×5$。给定一个正整数，按要求输出它的因数分解式。

输入

输入第一行，包含一个正整数 $N$。约定 $2 \leq N \leq 10^{12}$。

输出

输出一行，为 $N$ 的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号 * 表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头 ^ 表示，且左右不空格。

样例

样例输入1

6

样例输出1

2 * 3

样例输入2

20

样例输出2

2^2 * 5

样例输入3

23

样例输出3

23